A) CONTEXTO
Izuku Midoriya intenta arrastrar una camioneta por la playa, en el volumen 1 y capítulo 2 fracasando pero posteriormente se puede ver como ha conseguido moverla hasta apilarla con el resto de basura al final el último día de entrenamiento. Esto lo hace siendo un Sin Don tras el entrenamiento con All Might.
B) PLANTEAMIENTO TEÓRICO
Izuku Midoriya es capaz al final del entrenamiento de no solo mover la camioneta sino subirla hasta arriba de la pila de residuos claramente sin usar las ruedas de la misma pues no hay ruta disponible para ello. Por lo tanto, nos encontramos una situación en la que la sumatoria de fuerzas que actúan sobre la camioneta en sentido vertical más las que actúan sobre el chico ha de ser menor a la fuerza que es capaz de ejercer el chico pues sino simplemente se quedaría en el sitio con la camioneta encima suya sin poder moverse y mucho menos subirla hasta ahí arriba.
C) SUPUESTOS
- El planeta Tierra es una esfera de radio R que gira sobre su propio eje de forma uniforme.
- La masa más allá del radio R es abismalmente inferior a la masa total del planeta.
- La densidad del aire es constante en toda la altura desde el suelo a lo más alto de la pila de residuos.
- La densidad del aire es la existente a 393 K y 101.325 Pa.
- El volumen y densidad tanto de Izuku como la camioneta se presupone constante.
- La camioneta es levantada en su totalidad por Izuku descargada de residuos.
- Se ignora las fuerzas gravitatorias y electromagnéticas de otros cuerpos celestes.
- Ni Izuku, ni la camioneta y ni la Tierra poseen carga eléctrica.
- La altura del centro de masas del conjunto Izuku y Camioneta es abismalmente inferior a R.
- La velocidad angular (w) es constante en toda la esfera terrestre y equivalente a la del Ecuador.
- Se desprecian las interacciones electromagnéticas y gravitatorias entre los cuerpos que forman el sistema.
- Las dimensiones de la camioneta son: Altura (Entre 1,29 y 2,00 m), anchura (Entre 1,26 y 5,95 m) y profundidad (Entre 2,55 y 7,50 m).
- El volumen de la camioneta se supone como si fuera un rectángulo en 3D.
- La densidad de un cuerpo humano está entre 900 kg/m³ (100% materia grasa) y 1.100 kg/m³ (100% materia muscular).
- La masa de una camioneta está entre 2.250 y 3.150 kg.
- La velocidad angular (w) es constante en toda la esfera terrestre y equivalente a la del Ecuador.
- Se desprecian las interacciones electromagnéticas y gravitatorias entre los cuerpos que forman el sistema.
- Las dimensiones de la camioneta son: Altura (Entre 1,29 y 2,00 m), anchura (Entre 1,26 y 5,95 m) y profundidad (Entre 2,55 y 7,50 m).
- El volumen de la camioneta se supone como si fuera un rectángulo en 3D.
- La densidad de un cuerpo humano está entre 900 kg/m³ (100% materia grasa) y 1.100 kg/m³ (100% materia muscular).
- La masa de una camioneta está entre 2.250 y 3.150 kg.
D) DESARROLLO
1) Fuerza de Izuku
La fuerza de Izuku será mayor a la fuerza total vertical que actúa sobre la camioneta y sobre el mismo, nos queda entonces esta fórmula:
Fi: Fuerza Izuku.
Ft: Fuerza Total sobre el sistema Izuku y Camioneta.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2) Fuerza Total
Si sabemos que la Fuerza Total necesaria tiene dirección perpendicular al suelo, sentido opuesto a la sumatoria de fuerzas y módulo (Valor) igual al sumatorio de estás fuerzas... Y además, tenemos en cuenta que el sistema de cuerpos están en un campo gravitatorio que les empuja hacia el suelo, que los cuerpos está girando junto al planeta donde reposan que les empuja en el sentido contrario al suelo y que los cuerpos ocupan un volumen en el seno de un fluido (aire) al cual desplazan y este volumen de fluido en respuesta ejerce una fuerza en sentido contrario al suelo podemos deducir que como todas las fuerzas resultantes son paralelas entre sí y perpendiculares al suelo que todas las fuerzas están alineadas dándonos la siguiente fórmula:
Donde:
Ft: Fuerza Total sobre el sistema Izuku y Camioneta.
Fg: Fuerza Gravitatoria. (Por el campo gravitatorio).
Fe: Fuerza de Empuje (Por el desplazamiento de Fluido).
Fc: Fuerza Centrífuga (Por la rotación alrededor del eje de giro de la Tierra).
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ft: Fuerza Total sobre el sistema Izuku y Camioneta.
Fg: Fuerza Gravitatoria. (Por el campo gravitatorio).
Fe: Fuerza de Empuje (Por el desplazamiento de Fluido).
Fc: Fuerza Centrífuga (Por la rotación alrededor del eje de giro de la Tierra).
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3) Fuerza Gravitatoria
La Fuerza Gravitatoria es la fuerza con la que el un cuerpo atrae a otro acorde a su masa. Ésta se define de la siguiente forma, según las Leyes de Gravitación de Newton para nuestro sistema:
Donde:
Fg: Fuerza Gravitatoria. (Por el campo gravitatorio).
m: Masa total ( Masa Izuku más camioneta ) = 2.800 ± 500 kg
g: Gravedad terrestre (Nivel del Mar) = 9,820 ± 0,027 m/s²
G: Constante de Gravitación Universal = ( 6,6742 ± 0,0010 ) x 10^-11 N m² / kg²
M: Masa Planeta Tierra = ( 5,97 ± 0,01 ) x 10^24 kg
m'': Masa Izuku ≈ 60 ± 5 kg
m''': Masa camioneta ≈ 2.700 ± 500 kg
R: Radio de la Tierra = 6.370.000 ± 10.000 m
RESULTADO: Fg ≈ 27.000 ± 5.000 N
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4) Fuerza de Empuje
La Fuerza de Empuje es la fuerza con la que un fluido intenta expulsar de su interior un cuerpo que ocupa un determinado volumen. Ésta se define de la siguiente forma, según el Principio de Arquímedes para nuestro sistema:
Donde:
Fe: Fuerza de Empuje. (Por estar en el seno de un fluido)
𝞺': Densidad del aire ( 393 K y 101325 Pa) = 1,2 ± 0,1 kg / m³
V: Volumen Total (Volumen Izuku más volumen camioneta) = 40 ± 25 m³
g: Gravedad terrestre (Nivel del Mar) = 9,820 ± 0,027 m/s²
V'': Volumen Izuku ≈ 0,06 ± 0,008 m³
V''': Volumen camioneta ≈ 40 ± 25 m³
G: Constante de Gravitación Universal = (6,6742 ± 0,0010) x 10^-11 N m² / kg²
M: Masa Planeta Tierra = ( 5,97 ± 0,01 ) x 10^24 kg
R: Radio de la Tierra = 6.370.000 ± 10.000 m
m'': Masa Izuku ≈ 60 ± 5 kg
m''': Masa camioneta ≈ 2.700 ± 500 kg
𝞺'': Densidad de Izuku ≈ 1.000 ± 100 kg / m³
𝞺''': Densidad de la camioneta ≈ 68 ± 40 kg / m³
RESULTADO: Fe ≈ 500 ± 300 N
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5) Fuerza Centrífuga
La Fuerza Centrifuga es la fuerza a la que se ve sometido un cuerpo que describe un movimiento circular que posee una velocidad tangencial que le hace alejarse de describir el movimiento circular y quedar libre. Ésta se define de la siguiente forma, según la Segunda Ley de Newton para nuestro sistema:
Donde:
Fc: Fuerza Centrifuga. (Por estar describiendo un giro circular)
w: Velocidad Angular = 7,27 x 10^-5 rad / s
r: Radio al centro de la circunferencia = 6.370.000 ± 10.000 m
R: Radio de la Tierra = 6.370.000 ± 10.000 m
m: Masa total ( Masa Izuku más camioneta ) = 2.800 ± 500 kg
m'': Masa Izuku = 60 ± 5 kg
m''': Masa camioneta ≈ 2.700 ± 500 kg
T: Período de Rotación de la Tierra = 86.400 s
RESULTADO: Fe ≈ 94 ± 17 N
E) Resultados
Fg ≈ 27.000 ± 5.000 N
Fe ≈ 500 ± 300 N
Fc ≈ 94 ± 17 N
Ft ≈ Fg - Fe - Fc ≈ 26.000 ± 5.000 N
RESULTADO: Fi ≤ Fr ≈ 26.000 ± 5.000 N
Se espera que Izuku Midoriya realice una fuerza mayor a los 21.000 N.
E) Mejora Total Entrene All Might
1) El valor pre-entrene lo tenemos en la entrada:
Izuku Pre-Entrene All Might Sin Don
Teniendo éstos valores:
Fi' ≤ 1.200 ± 400 N
Fi'' ≥ 26.000 ± 5.000 N
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2) La mejora de entrene de fuerza será superior o igual a la división de ambas medidas:
Donde:
M = Mejora de Entrene de fuerza.
Fi' = Fuerza Izuku antes del entrenamiento.
Teniendo éstos valores:
Fi' ≤ 1.200 ± 400 N
Fi'' ≥ 26.000 ± 5.000 N
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2) La mejora de entrene de fuerza será superior o igual a la división de ambas medidas:
Donde:
M = Mejora de Entrene de fuerza.
Fi' = Fuerza Izuku antes del entrenamiento.
Fi'' = Fuerza Izuku después del entrenamiento.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3) Haciendo cálculos:
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3) Haciendo cálculos:
M ≥ Fi'' : Fi' = 22 ± 8 veces
Esperamos por tanto que la mejora en fuerza haya sido superior a 14 veces como mínimo.
No comments:
Post a Comment